Дерягин Анатолий Иванович с 1993 года был председателем профкома Института физики металлов УрО РАН и членом Совета профсоюза УрО РАН, с 2002 г. возглавлял исполком территориальной организации профсоюза работников РАН (Уральское отделение), а с 2008 по 2015 г. Председатель Совета профсоюза УрО РАН. В настоящее время является заместителем Председателя профсоюза РАН, член Президиума профсоюза РАН, заместитель Председателя Совета профсоюза УрО РАН. Награжден Почетным золотым знаком профсоюза РАН совместно с Председателем Уральского отделения РАН, академиком Чарушиным В.Н. «За заслуги в достижении социального партнерства».
Дерягин А.И. является старшим научным сотрудником Института физики металлов УрО РАН, кандидат физико-математических наук. Им создана экспериментальная установка для исследования магнитных свойств деформированных металлов и сплавов в широком диапазоне температур, Занимался электропластическим и магнитопластическим эффектом. Является автором 84 научных работ.
В 1993 году им экспериментально обнаружено явление перераспределения легирующих элементов в сплавах с образованием ферромагнитных кластеров при интенсивной пластической деформации. Работы в этом направлении продолжаются. Дважды его работы включались в отчет достижений Академии Наук.
Читал специальный курс магистрантам Уральского Федерального Университета.